Nel corso di questi quasi quattro secoli ai santi patroni sono attribuiti solenni festeggiamenti consistenti, a memoria d'uomo, in quattro giornate, dal 25 al 28 settembre. Il primo giorno è riservato all'antica fiera del bestiame, anche questa legata insolubilmente alla nascita della città. Infatti, alla fine del Settecento, con l'affrancamento dalla feudalità, Alberobello iniziò un cammino autonomo, anche nel culto. Qualche anno più tardi, nel 1803, ottenne le reliquie dei due santi: frammenti del braccio destro di san Cosma e del cranio di san Damiano. Nel 1820 furono istituite, in occasione della festa, due giornate di fiera, avvenimento che allargò notevolmente il circuito di pellegrinaggio anche a mercanti e allevatori provenienti da tutta la Puglia e dalla Basilicata, punto di riferimento e di incontro per i pellegrini di settembre.
Il decreto ufficiale che autorizzò la vendita di grano, di vino, di ovini e altre mercanzie nei giorni 25 e 26 settembre giunse il 24 luglio 1820 a firma del Principe ereditario Francesco, Duca di Calabria. La compravendita degli animali si svolgeva in largo Fiera, detto anche largo Fogge, attuale largo Martellotta; lungo il corso e nelle piazze della Vittoria e delle Erbe si svolgeva invece il mercato di bambagia, di lino, di stoffa, di canapa, di funi, di ferri e rame lavorati, di scarpe, di ferri minuti, di seterie, di cappelli, ...
Di quei giorni, scrive Pietro Giannocaro, parroco di Coreggia e celebrante per diversi lustri a prima messa alle ore 4:00 del 27 settembre: ricordo con nostalgia la sfilata dei "massari" che, prima di andare a combinare i loro affari alla "foggia", con i segni della loro potenza economica e dell'autorità padronale, il bastone nella mano e la frusta che scendeva dal collo come una stola sacerdotale, venivano a "salutare" i Santi Medici. Li ricordo sostare solenni per qualche istante dinanzi alle statue. Non una parola, ma un solo sguardo, un inchino di testa e subito dopo al tavolo del sacerdote, ancora assonnato, a lasciare "una Messa" o "una litania", prendere una immaginetta, baciarla e sistemarla nel portafoglio a giustificare la venuta e a provare quanti Santi Cosimo avevano fatto nella loro vita. Una scena che non vedo più da molti anni.
Il giorno di festa più solenne è il 27 settembre. La festa inizia presto, anzi inizia il giorno precedente con la veglia per tutta la notte. Gli addetti della parrocchia predispongono al meglio l'accoglienza dei pellegrini che numerosi affolleranno la basilica. I primi già si vedono alla mezzanotte e man mano riempiono la piazza antistante la basilica. Verso le 4:00 il vocio dei fedeli si fa sempre più insistente fino a quando intravedono, con l'apertura del portale delle Beatitudini del Rollo, l'arciprete-rettore della basilica santuario, a prendere posto per la celebrazione della Messa.
Alle 11:00, come memoria vuole, inizia la processione del mattino, nota meglio come la festa tradizionale dei pellegrini. Da consuetudine, la statua di san Damiano precede Cosma.
Con la riforma del Calendario liturgico, accolta nel 1973, il dies natalis, ossia il giorno della morte sulla terra e della nascita in cielo, lo si volle anticipare al 26 settembre; contrariamente ai festeggiamenti ufficiali, ad Alberobello resta ferma la data 27 settembre, grazie ad una speciale autorizzazione dell'allora vescovo mons. Antonio D'Erchia. Per quanto riguarda la disposizione dei Santi in processione si racconta che in passato, molto probabilmente per un fatto fortuito, san Damiano uscì dopo il gemello Cosma, ebbene in tale occasione, a detta di chi vi ha assistito, l'avvio non è avvenuto per essersi le statue appesantite al punto tale da non permettere di avanzare d'un passo, come se fossero state inchiodate. Allo stesso modo i santi immobilizzarono i cavalli dei vicini Martinesi che, nottetempo, tentarono di trafugare le statue dalla chiesa e, nonostante le nerbate, i destrieri non si mossero. Damiano, quindi, in Alberobello, precede Cosma tra ali di folla plaudenti e tripudi di canti per il lungo percorso che dura due ore. Per diversi anni S.E. mons. Cosmo Francesco Ruppi, arcivescovo metropolita di Lecce e nativo di Alberobello, puntualmente ha presenziato alla processione reggendo le reliquie e benedicendo la moltitudine che si accalca al passaggio della stessa, che, avanzando lentamente, permette l'alternarsi ai Cavalieri, prima sotto l'una e poi sotto l'altra statua.
Le scene descritte nella processione del mattino si ripetono il pomeriggio del giorno successivo in quella serale del 28 settembre. Sui gradini della basilica i fedeli si accalcano in attesa della seconda processione. Sono persone di ogni età che sfileranno lungo un nuovo percorso, e daranno vita a quella che sarà la lunga intorciata, un fiume di candele con lo stoppino che fa tremolare la fiammella. Precedono le statue, il vescovo di Conversano e le molte autorità del circondario con i loro variopinti gonfaloni, invitate dal Comitato Feste Patronali.
Ad animare il silenzio, dopo l'uscita delle sacre immagini al suono festoso delle campane e della banda musicale che ripete l'inno del mattino, sono le preghiere che si ascoltano dagli altoparlanti e, nell'intervallo, la banda riaccende gli animi in maniera festosa, intonando talvolta marce profane. In largo Martellotta un tempo si sostava; i santi apprezzavano la fragorosa esplosione di fuochi sul piazzale della bascula. Quando le statue raggiungono piazza del Popolo, nell'immensa folla che trabocca da ogni angolo, c'è apprensione e nei volti la fede. La seconda banda dall'alto della cassa armonica inizia ad intonare una nuova marcia, e, intanto, si ascoltano gli spari di fuochi e si innalzano palloni areostatici. Approssimandosi le statue al piazzale Curri, antistante la cattedrale, i partecipanti che hanno dato origine all'intorciata, si ritrovano pigiati gli uni contro gli altri nel muto linguaggio della fede. La benedizione del Vescovo, dopo il panegirico di san Cosma e di san Damiano, è il preludio che le statue verranno risollevate, e, senza voltare le spalle ai fedeli, saranno accompagnate nella cattedrale e collocate dietro l'altare maggiore per rimanervi ancora per altri trenta giorni, prima di essere riposizionate, con un'apposita cerimonia, nella loro edicola.
